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世界的維度關(guān)乎觀察、掃描等一切

在3D掃描世界里，有激光掃描儀、結(jié)構(gòu)光掃描儀、設(shè)計(jì)軟件、3D模型等等，在我們探索這一奇妙世界前，先讓我們花點(diǎn)時(shí)間深入了解一下我們常常掛在嘴邊的三維究竟是什么，無(wú)論身處何地，三維總是無(wú)處不在（甚至可以描述我們！）。

我們都知道自己身處于3D世界，哪怕那些不了解3D掃描儀為何物的人也知道這一點(diǎn)。但“3D世界”到底意味著什么？其實(shí)就是指我們周?chē)目臻g有三個(gè)維度，任何物體的位置都可以用這三個(gè)數(shù)字來(lái)描述，通常稱為參數(shù)或坐標(biāo)。我們有不同的方式來(lái)設(shè)定這三個(gè)參數(shù)，設(shè)定規(guī)則就是我們所說(shuō)的坐標(biāo)系。

常見(jiàn)的坐標(biāo)系是笛卡爾坐標(biāo)系。談及周?chē)矬w的寬度、高度、深度時(shí)，我們通常采用笛卡爾坐標(biāo)系，包括右手坐標(biāo)系（RHS）和左手坐標(biāo)系（LHS）。唯一的區(qū)別在于表示深度的z軸方向不同。

此外也有一些其他坐標(biāo)系，比如球坐標(biāo)系和圓柱坐標(biāo)系。這三類坐標(biāo)系的共同之處，就是它們都有三個(gè)獨(dú)立參數(shù)，能清晰描述空間內(nèi)任何一點(diǎn)的位置，無(wú)論是否為一個(gè)平面。這聽(tīng)起來(lái)很簡(jiǎn)單，但對(duì)3D掃描而言，卻是基本的原則，能幫您更好地理解并駕馭這項(xiàng)改變世界的技術(shù)。

在3D掃描和掃描儀領(lǐng)域討論維度就顯得格外重要，因?yàn)槲覀冃枰紤]如今專業(yè)3D掃描解決方案和軟件的準(zhǔn)確度和分辨率。新的3D掃描儀的性能表現(xiàn)已遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)人類肉眼能識(shí)別的水平，這完全有賴于可靠且可重復(fù)的軟硬件坐標(biāo)系。

物體與3D掃描簡(jiǎn)介

物理世界的物體除了空間位置，它們自身也有維度。物體可以是0維、1維、2維或3維。

讓我們想象一個(gè)非常小的物體，例如原子，我們認(rèn)為它幾乎不占任何空間，把它稱為一個(gè)點(diǎn)。如果一個(gè)點(diǎn)對(duì)象存在空間位置，并用x、y、z坐標(biāo)描述，但本身沒(méi)有維度，我們將其稱為0維物體。雖然我們可以找到為1維、2維或3維物體掃描的掃描儀，但我們無(wú)法掃描0維物體。

細(xì)鏈條就是1維物體。除了第一環(huán)和后一環(huán)，每一環(huán)都只有兩位“鄰居”，即相鄰鎖鏈。

薄紙（c）就是2維物體，和長(zhǎng)寬相比，它第三個(gè)維度（厚度）可以忽略不計(jì)。

圖1：物體維度

3維物體直觀的例子就是箱子，它有長(zhǎng)寬高，且在三個(gè)維度上都占據(jù)一定空間。

就目前市面上的專業(yè)3D掃描儀而言，制造商都會(huì)在產(chǎn)品介紹和宣傳中清晰注明可3D掃描的適合物體尺寸。3D掃描儀本身的尺寸也各不相同，有自動(dòng)桌面式掃描儀，用于小微型物體掃描，手持式結(jié)構(gòu)光掃描儀，用于中小型物體掃描，也有3D激光掃描儀這樣的大型掃描儀，用于大型和超大型物體掃描。當(dāng)然，這些掃描儀制作的3D模型也可根據(jù)需要，通過(guò)專業(yè)CAD設(shè)計(jì)軟件調(diào)整尺寸。

我們?nèi)绾胃兄ㄔ谀X海中掃描）3D世界

遠(yuǎn)處物體的大部分信息是依靠光傳遞給我們的。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，光是以快速度穿越空間的電磁輻射。大部分光線來(lái)自太陽(yáng)，它們會(huì)在物體表面反彈，一部分被物體吸收，一部分反射出來(lái)，繼續(xù)穿梭，直到被其他物體吸收。光線可以發(fā)生很多變化，比如反射、折射、散射或被吸收，如遇到物體，甚至還可能發(fā)生性質(zhì)的改變，即顏色、強(qiáng)度和方向的變化等。

人眼是一個(gè)可以感知可見(jiàn)光方向、強(qiáng)度、色彩的感官。它有一個(gè)可以將光線聚焦于視網(wǎng)膜的晶狀體。視網(wǎng)膜包含特殊的感光細(xì)胞，約為1億2000萬(wàn)個(gè)視桿細(xì)胞和600-700萬(wàn)個(gè)視錐細(xì)胞。視桿細(xì)胞負(fù)責(zé)感知黑白，視錐細(xì)胞則讓我們感知其他色彩。為看到這些色彩，我們的雙眼會(huì)收集來(lái)自周?chē)墓饩€，并將它們投射到視網(wǎng)膜上。

我們的雙眼無(wú)法同時(shí)聚焦距離不同的多個(gè)物體，所以當(dāng)我們看向近處物體，遠(yuǎn)處物體就會(huì)變得模糊，反之亦然。調(diào)節(jié)反射，一種特殊的聚焦機(jī)制，可以讓我們看清6-7厘米（2.5英寸）到無(wú)限遠(yuǎn)的距離。大多數(shù)情況下，這種機(jī)制是一種生理反射，但也可以受到意識(shí)的控制。如圖2所示，當(dāng)相應(yīng)肌肉對(duì)晶狀體做出調(diào)節(jié)，眼部即可聚焦不同距離。

除了協(xié)助雙眼聚焦，調(diào)節(jié)反射還能幫助我們將近處物體與遠(yuǎn)處物體區(qū)分開(kāi)來(lái)，但單獨(dú)一只眼睛無(wú)法很好地感知深度。這就是為什么我們需要兩只眼睛（見(jiàn)圖3）。

人類3D成像基于立體視覺(jué)效應(yīng)。該效應(yīng)是指從兩個(gè)不同的位置觀察物體的過(guò)程，雖然每個(gè)眼睛所觀察到的映像類似，但同時(shí)又存在位置的差異。差異多大取決于你和物體之間的深度（即距離），較近物體的映像差異會(huì)更大。這一現(xiàn)象被稱為網(wǎng)膜（雙眼）像差，又叫雙眼視差。

圖2：眼部調(diào)節(jié)（聚焦）：（a）遠(yuǎn)處物體 （b）近處物體

圖3：眼球輻輳（深度感知）：（a）遠(yuǎn)處物體 （b）近處物體

可惜的是，觀看不同物體時(shí)，眼部的分辨率各不相同。視錐細(xì)胞主要分布于中央凹，所以如果我們追求較高分辨率和深度感知，那么雙眼必須都聚焦于這個(gè)物體。雙眼輻輳看向近物（見(jiàn)圖3（b））時(shí)，需要用到眼外肌，而觀看遠(yuǎn)處物體時(shí)，視角就小了很多。

當(dāng)（來(lái)自雙眼的）映像投射到視網(wǎng)膜上，它們就會(huì)通過(guò)視神經(jīng)將信號(hào)傳遞給不同的大腦視覺(jué)區(qū)域。大腦不同區(qū)域同時(shí)分析這些信號(hào)。部分負(fù)責(zé)識(shí)別簡(jiǎn)單的表面幾何，其他部分負(fù)責(zé)識(shí)別運(yùn)動(dòng)，或?qū)Ρ戎笆占挠诚瘛?

所有信息大約只需50毫秒即被感知，我們也就獲取了所視物體的色彩、深度、運(yùn)動(dòng)軌跡、形狀等信息。Artec 3D掃描儀，包括Artec 3D激光和結(jié)構(gòu)光掃描儀，其工作原理與之相似，但和人類視覺(jué)系統(tǒng)相比，深度測(cè)量方面更為精確。

人眼，3D感知與3D掃描儀

由于光線會(huì)因環(huán)境不同而有不同表現(xiàn)，所以3D視覺(jué)感官不一定每次都準(zhǔn)確。

即便在現(xiàn)實(shí)世界，每個(gè)物體的3D尺寸都超過(guò)了一納米，但人眼或現(xiàn)代掃描儀很難同時(shí)觀看到物體的所有表面，這是因?yàn)橐曈X(jué)會(huì)受到其他物體的遮擋。這包括不透明的復(fù)雜物體，它們的后部就會(huì)被前部遮擋。

為了看到整個(gè)3D外形，多角度觀察（掃描）物體這點(diǎn)非常重要，尤其是在外形未知的情況下。如果是色彩幾何單一的大型物體，也很難進(jìn)行3D感知，比如一些平面或者十分順滑的表面。

舉個(gè)直觀的例子。想象您在停車(chē)，而整個(gè)停車(chē)場(chǎng)地面都是淺色的。如果背景顏色相同，沒(méi)有可識(shí)別的特征和停車(chē)位形成反差，那么你的眼睛（以及大腦）就無(wú)法分辨空間深度。

這是因?yàn)槲覀兊囊曈X(jué)感官需要一定反差才能聚焦，色彩單一、紋理規(guī)則的表面是不存在任何反差的。黑色表面也是同樣道理。

正是因?yàn)樯鲜鲈颍S多專業(yè)3D掃描儀很難捕獲黑色或深色表面。對(duì)許多技師和3D掃描專家而言，這造成了不小的難題，因?yàn)樗麄兛赡苄枰捎貌煌膾呙璨呗?，甚至是完全不同的掃描儀。因此，哪怕偶爾會(huì)遇到黑色表面的3D掃描工作，我們也應(yīng)該在購(gòu)買(mǎi)前嘗試一下3D掃描儀的這項(xiàng)性能。選擇一臺(tái)掃描儀不僅僅需要關(guān)心準(zhǔn)確度和分辨率。

通過(guò)掃描、CAD等制作3D模型

當(dāng)前的專業(yè)3D掃描解決方案，包括結(jié)構(gòu)光掃描儀、激光掃描儀、軟件，都和計(jì)算機(jī)技術(shù)密不可分。因此，我們可以研發(fā)出全新計(jì)算機(jī)控制的機(jī)器，即CNC（電腦數(shù)值控制）技術(shù)。借助CNC技術(shù)，我們可以生產(chǎn)各類形狀的物體（有時(shí)被稱為自由曲面）。

CNC的基本原理就是通過(guò)計(jì)算機(jī)，而非人，來(lái)控制機(jī)床。計(jì)算機(jī)能非常準(zhǔn)確、精準(zhǔn)、高效地完成這一工作。即便如此，計(jì)算機(jī)也需要特殊的命令，才能進(jìn)行具體操作。這些命令就是由軟件系統(tǒng)生成的，被稱為計(jì)算機(jī)輔助制造（CAM）、計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)（CAD）。讓我們簡(jiǎn)單了解一下計(jì)算機(jī)是如何處理3D物體的。

什么是頂點(diǎn)，以及和3D掃描有何關(guān)聯(lián)？

在計(jì)算機(jī)平面和3D掃描中，頂點(diǎn)就是指描述一個(gè)點(diǎn)不同屬性的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。任何一點(diǎn)的主要屬性就是它的位置，其他屬性包括色彩、反射比、坐標(biāo)、法向量、切向量等。

通常來(lái)說(shuō)，頂點(diǎn)就是直線、曲線、邊交匯的點(diǎn)，所以這一基本幾何特征也用來(lái)描述其他復(fù)雜幾何，比如邊、表面、網(wǎng)格、曲面等。這也就是為什么一些頂點(diǎn)屬性描述的不僅僅是一個(gè)點(diǎn)，而是一個(gè)點(diǎn)附近的整個(gè)曲面。

點(diǎn)云就是3D掃描儀，尤其是3D激光掃描儀，生成的一組頂點(diǎn)。

20個(gè)字告訴你什么是“邊”

邊是連接兩點(diǎn)（頂點(diǎn)）的直線。可以是平面的一部分。

幾句話解釋平面、多邊形等概念。

平面是幾條邊組成的閉合表面。平面的每個(gè)頂點(diǎn)都有兩條相鄰的邊。三角形平面有三條邊，四邊形有四條邊。三條邊以上構(gòu)成的平面叫做多邊形，有幾條邊，我們就稱其為幾邊形。

五邊形擁有5條邊，六邊形6條，七邊形7條，八邊形8條。由4條邊以上構(gòu)成的多邊形都可以由一定數(shù)量的三角形或四邊形替換。

圖4：多邊形：（a）三角形（b）四邊形（c）五邊形（d）六邊形（e）七邊形（f）八邊形

3D掃描中的網(wǎng)格

3D技術(shù)中的網(wǎng)格（包括3D掃描儀制成的模型）是指計(jì)算機(jī)平面中呈現(xiàn)曲面的方式。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，網(wǎng)格就是一組頂點(diǎn)和平面的集合，顯示頂點(diǎn)如何構(gòu)成平面，以及頂點(diǎn)之間如何相互連接。

通常，平面可以由各類多邊形構(gòu)成，但多數(shù)情況下會(huì)采用三角形，因?yàn)閳D形處理器（GPU）更易處理。不同類型的網(wǎng)格需要不同類型的多邊形，還需要相對(duì)應(yīng)的應(yīng)用規(guī)則：

·         平面-頂點(diǎn)——頂點(diǎn)和一組指向該點(diǎn)的多邊形。

·         翼邊——每條邊有兩個(gè)頂點(diǎn)、兩個(gè)表面、四條接觸的邊。

·         四方邊緣——包括邊、半邊、頂點(diǎn)，不涉及多邊形。

·         corner-table結(jié)構(gòu)——預(yù)定義表格中儲(chǔ)存頂點(diǎn)來(lái)定義多邊形。

其本質(zhì)就是硬件圖像渲染中所使用的三角扇形。這種呈現(xiàn)方式更為緊湊，多邊形檢索也更為高效，但更改多邊形的操作會(huì)非常緩慢。另外，corner-table不完全等同于網(wǎng)格。大多數(shù)網(wǎng)格需要多個(gè)corner-table（三角扇形）來(lái)呈現(xiàn)。

頂點(diǎn)-頂點(diǎn)網(wǎng)格——僅使用指向其他頂點(diǎn)的頂點(diǎn)。這類格式的尺寸效率很高，不過(guò)能進(jìn)行的網(wǎng)格操作數(shù)量有限。

簡(jiǎn)單網(wǎng)格可以手動(dòng)生成，而復(fù)雜網(wǎng)格就需要通過(guò)數(shù)學(xué)等式、算法、3D掃描儀數(shù)字捕獲實(shí)物等方式建模。網(wǎng)格重要的一個(gè)特點(diǎn)就是簡(jiǎn)單。同一曲面可以有多種不同的捕獲和數(shù)字呈現(xiàn)方式。

圖5：三角網(wǎng)格（由三角形組成的多邊形網(wǎng)格）：（a）-頂點(diǎn)（b）-平面（c）-網(wǎng)格

體素和3D掃描簡(jiǎn)介

整個(gè)笛卡爾坐標(biāo)系可以分割成小型長(zhǎng)方形平行六面體（由6個(gè)平行四邊形組成的3D圖像），這些六面體被稱為體素。如果x、y、z三軸尺寸相同，它們就是立方體。經(jīng)過(guò)體素簡(jiǎn)化后，任何固體都可以由一定數(shù)量的體素構(gòu)成。體素越小，估算值越精確。

圖6：像素和體素

體素坐標(biāo)由數(shù)據(jù)陣列中的位置定義。數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)字符和體素的基本形狀讓處理過(guò)程簡(jiǎn)單可靠，但這也需要更多的磁盤(pán)空間來(lái)儲(chǔ)存，以及更多內(nèi)存來(lái)處理。和2D數(shù)碼圖像類似，非長(zhǎng)方形曲面呈現(xiàn)的體素平面包含離散數(shù)據(jù)。

如果要保證一個(gè)非長(zhǎng)方形模型的精確度，那就必須包含很小的體素。由于這樣操作需要大量磁盤(pán)空間，所以一般不用體素來(lái)呈現(xiàn)這類物體。體素在呈現(xiàn)復(fù)雜多樣的物體時(shí)更加高效，所以它們也更多地應(yīng)用于3D掃描、成像和CAD解決方案中。

什么是掃描等領(lǐng)域的體和3D幾何？

任何真實(shí)物體都會(huì)占據(jù)一定空間，且由特定材料構(gòu)成。實(shí)體建模也有不同的方式：掃描、曲面網(wǎng)格建模、單元分解等。每個(gè)物體都有其邊界（曲面），這些邊界會(huì)將實(shí)體空間分成兩部分：實(shí)體內(nèi)部與外部。如此一來(lái)，一個(gè)實(shí)體就可以通過(guò)邊界和數(shù)據(jù)來(lái)呈現(xiàn)，例如網(wǎng)格，也可以用來(lái)區(qū)分實(shí)體內(nèi)外部。

構(gòu)造立體幾何法（CSG）還有另一種方式，即采用體素（球體、椎體、立方體、圓環(huán)等）作為基本元素，在這些原始體素基礎(chǔ)上，再通過(guò)布爾運(yùn)算（圖7）構(gòu)建更高級(jí)的體素，即聯(lián)合、相減、相交等。

圖7：構(gòu)造立體幾何法CSG效果

紋理及其在3D掃描中的應(yīng)用

在計(jì)算機(jī)繪圖和3D掃描領(lǐng)域，紋理指曲面表面的圖案。紋理圖案存儲(chǔ)于特殊文件中，每個(gè)像素帶有U和V坐標(biāo)值，且有對(duì)應(yīng)的顏色。為曲面添加紋理的過(guò)程被稱為紋理映射或UV映射。

人腦主要依靠影子、色彩、漸變色等視覺(jué)方式感知周?chē)澜?，在不改變幾何的情況下，紋理是用來(lái)模擬外形的有效方式，電腦游戲制造商經(jīng)常采用該方法實(shí)現(xiàn)更快更高效的圖形渲染。

3D掃描儀制造商可以在儀器中加入一個(gè)捕獲紋理的特殊攝像頭，即紋理攝像頭。捕獲高品質(zhì)圖像需要明亮且穩(wěn)定的光照環(huán)境，除非掃描儀自帶閃光燈。

圖8：UV映射

圖9：曲面紋理：（a）-無(wú)紋理色彩曲面（b）-帶紋理色彩曲面（c）-紋理文件

結(jié)論：有關(guān)3D科技、掃描的現(xiàn)狀及未來(lái)

了解3D技術(shù)的各個(gè)環(huán)節(jié)不僅可以幫助我們理解周?chē)衿娴氖澜?，還能讓我們進(jìn)一步了解包括3D掃描儀等3D解決方案的工作原理。

尤其在過(guò)去20年間，3D技術(shù)在全球范圍內(nèi)參與了諸多重大高難度科技項(xiàng)目。其中包括使用3D激光掃描儀和軟件保護(hù)瀕臨破壞的文化遺跡和文物，工程師使用手持式結(jié)構(gòu)光3D掃描儀逆向制作復(fù)雜曲面和形狀，并用CAD設(shè)計(jì)軟件完成3D模型，以及醫(yī)生和醫(yī)護(hù)工作者為患者進(jìn)行3D掃描，實(shí)現(xiàn)不同需求，包括義肢設(shè)計(jì)、皮膚病診斷等等。

掌握3D技術(shù)正變得越來(lái)越有用，因?yàn)檫@些知識(shí)每天都變得越來(lái)越重要。隨著3D技術(shù)應(yīng)用的普及，一些專家表示在不久的將來(lái)，家庭、學(xué)校、職場(chǎng)都會(huì)開(kāi)始廣泛應(yīng)用3D技術(shù)。

目前，3D技術(shù)在諸多領(lǐng)域的應(yīng)用正在進(jìn)一步擴(kuò)大，包括航空航天、工程、數(shù)字制造、醫(yī)療衛(wèi)生、CGI等等。將來(lái)，擁有掃描經(jīng)驗(yàn)的3D專家將更為炙手可熱。

今天的年青一代正目睹3D掃描儀走出實(shí)驗(yàn)室，不再像過(guò)去幾十年一樣，只存在于科幻電影和小說(shuō)中。每年，專業(yè)3D掃描技術(shù)都在走近我們的日常生活，技術(shù)制造商也致力于將這些解決方案無(wú)縫融合至我們社會(huì)的方方面面。因此，兒童也能輕松地在課堂環(huán)境下使用結(jié)構(gòu)光掃描儀，見(jiàn)證3D掃描儀在醫(yī)療和牙醫(yī)領(lǐng)域的廣泛使用。曾經(jīng)只有專家才能使用的技術(shù)會(huì)變成我們?nèi)粘Ｉ钪胁豢苫蛉钡囊徊糠帧?

包括激光掃描儀和結(jié)構(gòu)光掃描儀在內(nèi)的專業(yè)3D掃描儀和軟件制造商已大幅提升了掃描儀準(zhǔn)確度和分辨率。同時(shí)，專業(yè)設(shè)計(jì)師和其他技術(shù)人員也開(kāi)始采用3D掃描技術(shù)，他們發(fā)現(xiàn)掃描儀和3D模型能減輕工作量，幫助他們解決之前難以解決的高難度問(wèn)題。

技術(shù)專家預(yù)測(cè)，未來(lái)VR/AR等解決方案在教育領(lǐng)域的應(yīng)用會(huì)更為廣泛，兒童可以在課堂內(nèi)通過(guò)安全的方式參觀亞馬遜熱帶雨林、崎嶇陡峭的喜馬拉雅山頂?shù)热魏蔚胤?；?shù)字設(shè)計(jì)工程師可以充分利用3D掃描和建模技術(shù)，在VR/AR環(huán)境下，查看并修改設(shè)計(jì)品，隨后根據(jù)需要，采用不同材料完成3D打印；醫(yī)生也可以為患者快速完成人體3D掃描，隨后用你自己的干細(xì)胞3D打印出逼真的器官等組織結(jié)構(gòu)，徹底解決免疫系統(tǒng)不兼容的問(wèn)題等等。

面對(duì)3D掃描的無(wú)線應(yīng)用潛力，可以說(shuō)，今天的一切僅是一個(gè)開(kāi)始。